十二和十五的最大公因数是3，算法为：
①分别写出十二和十五的所有因数：
12的因数有1、2、3、4、6、12；
15的因数有1、3、5、15；
②找出所有公因数：1、3；
③找出公因数中最大的数，即为最大公因数，所以十二和十五的最大公因数是3。